Auberive tient son nom des eaux pâles de la rivière Aube. Alba ripa, la « blanche rive »: l'Aube coule sur la craie, et ses eaux gardent cette teinte claire qu'elles gardent encore quand elles rejoignent la Seine, bien en aval.
Le village s'est construit autour d'une abbaye cistercienne fondée en 1135 au bord de cette rivière, aux confins de la Champagne et de la Bourgogne. Les moines qui s'y sont installés n'ont pas seulement prié: ils ont exploité les massifs forestiers alentour pendant des siècles. Tout le territoire boisé qui entoure Auberive, c'est leur travail, leurs défrichements, leur gestion des bois. La forêt domaniale d'Auberive qui existe toujours porte encore la trace de cette emprise.
À la Révolution, tout a changé. Les terres monastiques sont devenues domaine de l'État. L'abbaye a perdu ses forêts, qui sont passées sous l'autorité de l'ONF. La commune elle-même dispose à peine de forêt: ce qui était le bien des moines n'a jamais revenir à Auberive.
L'ancienne abbaye subsiste, l'église Sainte-Anne qui était sa chapelle a été transformée en église paroissiale au dix-neuvième siècle. Autour restent les marais du val Clavin, les prairies calcaires du Châtillonnais. Le paysage qu'on voit aujourd'hui, c'est celui que les cisterciens ont façonné, devenu bien public après leur départ.